Mărturia din 1914 a lui Gheorghe Țițeica  

Am căutat departe, în trecut, rădăcinile acestei situații. L-am evocat, în această privință, pe revizorul școlar Eminescu. Câteva decenii mai târziu, iată cum începe discursul de recepție al lui Gheorghe Țițeica la Academia Română, la 29 mai 1914: “Mă găsesc printre d-voastră ca reprezentantul unei științe pe care, cei mai mulți, o socotesc mohorâtă, pentru care lumea are o deosebită groază, față de care chiar respectul unora nu e lipsit de un fior care ține pe om la depărtare; în scurt, reprezint o știință puțin simpatică: matematica”. Față de singurătatea în care se afla Țițeica în urmă cu aproape o sută de ani, s-a schimbat ceva esențial în starea de singurătate a matematicianului? S-a schimbat, da, în sensul agravării situației, ca urmare a faptului că limbajul matematic a devenit tot mai complicat și, vorba filozofului francez Michel Henry, constituie o formă de barbarie (La barbarie, Grasset, Paris, 1987), căpătând un caracter antiuman. Se ralia astfel filozofului englez George Steiner, care în Language and Silence (Atheneum, New York, 1967) pleda pentru un punct de vedere similar. Țițeica merge mai departe și, parcă anticipând reproșul care avea să fie adus matematicii și care fusese adus științei încă din secolul al XIX-lea, de a fi fără patrie, își continuă discursul în modul următor: “Știința matematică nu e legată de niciunul din resorturile noastre sufletești care s-o facă iubită. Istoria, cu scrutarea și reînvierea trecutului, literatura, cu bogăția de închipuire și strălucirea de expresii, geologia, chimia, biologia cu problemele lor de interes practic și național n-au nevoie să-și dovedească foloasele. Fiecare din reprezentanții lor aici înfățișează câte o bogăție a țării: bogăție de gândire, bogăție de simțire, bogăție de energii. Singura matematică nu are și nici nu poate avea o însemnătate națională”. Țițeica îl evocă și pe Schopenhauer, a cărui părere nu prea favorabilă despre matematică și despre matematicieni este bine cunoscută.   Țițeica în rol de inculpat?  

Cu această stare de spirit, Țițeica aproape că adoptă rolul de inculpat care trebuie să se apere în fața tribunalului academic împotriva acuzației de parazitism social. O face, aducând probe în sensul că “astăzi se poate dovedi cu argumente hotărâtoare că știința matematică nu e cu totul nefolositoare”. Urmează exemple din știința galileo-newtoniană; dar rămâne modest în ceea ce privește statutul matematicii: “Matematica este, astfel, nu numai o limbă precisă, de exprimare simplă, dar și o unealtă de cercetare”; …”matematica este cea mai perfectă limbă în care se poate povesti un fenomen natural”.  Iată în ce situație umilitoare s-a putut afla unul din marile spirite ale acestei țări, într-o societate victimă a propriului ei eșec în domeniul educațional. Sunt aproape o sută de ani de atunci și, iată, statutul social al matematicii rămâne la fel de contradictoriu. Desigur, veți spune, Țițeica era foarte respectat iar postura de inculpat în care s-a plasat era efectul unui anumit scenariu pe care și-a bazat discursul de recepție. Numai că respectul de care beneficiază matematicienii nu este atât expresia înțelegerii semnificației și valorii culturale a profesiei lor, cât a considerației față de un lucru bănuit a presupune un efort intelectual major, din moment ce rămâne pentru cei mai mulți neînțeles. Numai că acest fel de respect poate oricând aluneca în suspiciune și neîncredere.  

Mihai Ralea acuză psihologia matematică  

Într-o convorbire cu Grigore Moisil, la Senatul Universității din București, Iorgu Iordan reproșa două lucruri matematicienilor: că se laudă prea mult între ei și că nimeni nu înțelege ce fac ei. Dar de la suspiciune la contestare nu-i decât un pas; în 1954, o personalitate de subtilitatea lui Mihai Ralea acuza psihologia matematică, aflată la primii ei pași în S.U.A., de a fi “un refugiu pentru concepțiile idealiste în psihologie”. Iată cum de la o atitudine aparent inocentă se poate ajunge la respingerea unui întreg capitol al științei, cu un impact major în disciplinele cognitive actuale; un capitol în care școala românească de teoria probabilităților, de la Onicescu și Mihoc la Marius Iosifescu și Radu Theodorescu, s-a afirmat în mod exemplar. Matematica, mijloc de manipulare a maselor, a fost și rămâne un slogan scos din când în când la suprafață, uneori cu scopuri ideologice, alteori din adversitate față de cultura științifică și tehnologică, de care matematica este în mod tradițional lipită.  

Spre domeniul lingvisticii computaționale  

Instinctiv, izolarea intelectuală și socială a matematicii, atât de ferm exprimată de Țițeica în 1914, am simțit-o tot timpul și a fost pentru mine un impuls de a o compensa prin extinderea razei mele de acțiune. Încă din anii ’50 primisem un avertisment: alianța dintre matematică și lingvistică era, sub aspect istoric, asociată cu emergența calculatoarelor electronice, a informaticii și a nevoii sociale privind mărirea eficienței în procesarea limbajului natural. De la revistele de matematică și de lingvistică treceam treptat la cele de cibernetică și de informatică. În 1963, publicam la Moscova, în Problemy Kibernetiki, un articol de modelare matematică a unor fenomene morfologice; în aceeași perioadă, publicam un articol despre proiectivitatea sintactică în revista Computational Linguistics inițiată de Ferenc Kiefer la Budapesta; această revistă a avut o viață scurtă, dar a fost una dintre primele cu acest profil. În 1967, prezentam la Grenoble o comunicare invitată la A doua Conferință Internațională privind procesarea automată a limbilor, iar doi ani mai târziu eram invitat la Stockholm, de către Hans Karlgren (Research Group for Quantitative Linguistics) la ceea ce el a numit International Conference on Computational Linguistics. Era de fapt continuarea celeia de la Grenoble, dar inaugura denumirea de Computational Linguistics, care avea să facă istorie; ea avea să se impună, rezistând până în zilele noastre. Observați folosirea alternativă a epitetelor quantitative și computational, simptomatică pentru acel moment încă derutant al lansării unor noi arii de investigație.  

De la limbajul natural la cel formal, apoi înapoi la cel natural  

Comunicarea mea din Suedia se intitula Contextual Grammars. În 2009, se vor împlini 40 de ani de la prezentarea acestui nou tip de gramatici, care ocupă acum o literatură destul de vastă. Cele mai multe contribuții se înscriu în domeniul informaticii teoretice, la capitolul de teoria limbajelor formale, dar în ultimii zece ani s-au cristalizat variante de gramatici contextuale cu impact în domeniul lingvisticii computaționale, cum se poate vedea în articolele publicate în Computational Linguistics (1998) și Linguistics and Philosophy (2001), două dintre cele mai prestigioase reviste în materie. Pe unii îi miră poate denumirea acestei din urmă reviste. Dar, așa cum observa Moisil, nici filozofia nu mai este azi ceea ce a fost ea altă dată; drumul de la filozofie la inginerie nu mai are nevoie de intermediari. S-a scurtat și drumul de la știință la inginerie. Granițele considerate până mai ieri de netrecut sunt azi sub semnul întrebării. În 1997, Gheorghe Păun a publicat la Kluwer monografia de sinteză Marcus Contextual Grammars, dar după publicarea ei s-a acumulat o literatură atât de vastă în această direcție, încât acum ar fi nevoie de o nouă sinteză. Iată cum o idee născută din nevoia de a da o variantă generativă unor procedee analitice folosite în lingvistica descriptivă americană se întoarce acum la studiul limbajului natural, în perspectivă matematică și computațională, după un itinerar de câteva decenii în informatica teoretică.  

O nouă provocare: poetica matematică  

Câteva întâmplări, spre mijlocul anilor ’60 ai secolului trecut, m-au condus la problemele de poetică matematică, o altă sintagmă aparent oximoronică, expresie a unui alt proiect aparent utopic. Caietele mele de note de lectură și de însemnări personale erau de mai mulți ani foarte bogate la acest capitol, dar nu se vedea modul de a organiza puzderia de observații disparate. Au intervenit însă, prin anii 1963-1965, trei evenimente care m-au ajutat să dau expresie frământărilor mele. Mai întâi, dintr-un articol amplu publicat în Le Monde am aflat despre moartea lui Matila C. Ghyka, român stabilit în Occident, eminent cercetător al ritmului și al aspectelor matematice ale artei, autor a două volume consacrate numărului de aur în biologie și în artele vizuale. Am aflat deci despre o personalitate atât de puternică exact atunci când ea a murit. Apoi, cam în aceeași perioadă, Profesorul Constantin Drâmbă mă invita la biroul său de la Observatorul Astronomic, pentru a-mi arăta niște documente. Așa am aflat despre Pius Servien (fiul astronomului Nicolae Coculescu), ale cărui cărți publicate la Paris în anii treizeci ai secolului trecut au contribuit, concomitent cu cele ale lui Ghyka, la nașterea esteticii matematice, ale cărei baze le pusese George D. Birkhoff cu câțiva ani mai devreme. În sfârșit, parcă în complicitate cu celelalte două întâmplări, Profesorul Octav Onicescu mă invita să studiez relevanța poetică a noțiunii de energie informațională, pe care tocmai o introdusese într-un articol din Comptes Rendus de l’Académie des Sciences (Paris). Contactul cu opera lui Birkhoff, Ghyka și Servien a fost decisiv. Am reacționat imediat la mesajul lor și am simțit nevoia de a-l duce mai departe. Aveam impresia că-i purtam de mult în mine și că a sosit momentul de a intra în scenă și a-mi juca rolul. Notorietatea de care beneficiam de pe urma lingvisticii matematice m-a ajutat să-mi plasez ușor ideile privind contrastul dintre limbajul științific și cel liric. Roland Barthes îmi ceruse o colaborare pe această temă, pentru un număr special din revista Langages, pe care-l edita la Paris.  

Putem măsura frumusețea?

Pariul lui Birkhoff, Escher și Coxeter   În 1970, public Poetica matematică. De această dată, “scandalul” l-a întrecut pe cel anterior, de la apariția Lingvisticii matematice, fapt firesc, deoarece poetica este mult mai populară decât lingvistica. Acest experiment în testarea reacțiilor față de o posibilă relevanță a matematicii în teritorii ale artei a arătat unde anume este principala rezistență: matematicii i se recunoaște capacitatea de a aprofunda structurile prozodice ale versului, aspectele structurale, formale ale figurilor retorice, aspectele tipologice ale narativității, tipurile de geometrie teatrală, dar i se refuză o eventuală pretenție de a facilita accesul la inefabilul poetic sau de a furniza criterii de evaluare a calității artistice a unui poem. Dar G.D. Birkhoff tocmai acest lucru îl preconiza: un mod matematic de a aprecia plăcerea estetică pe care o generează obiectul. El pornește de la figuri geometrice dintre cele mai simple și de la piese muzicale dintre cele mai simple și propune procedee de apreciere a gradului lor M de ordine și a gradului lor C de complexitate. Apoi lansează ipoteza conform căreia plăcerea estetică produsă de obiectele respective ar fi proporțională cu M și invers proporțională cu C. Ideile sale au fost suficient de provocatoare pentru a constitui obiectul unei prezentări invitate la Congresul Internațional al Matematicienilor, din 1928. Experimentul și ipoteza lui Birkhoff trebuie înțelese ca o lucrare de laborator privind psihologia creației artistice. Ulterior, ideile sale aveau să fie exprimate și discutate în termeni de teoria matematică a informației, în cadrul școlii germane a lui Max Bense. Pe de altă parte, tentativa de a aprecia comparativ valoarea estetică reapare în creația lui M.C. Escher, în cadrul colaborării sale cu geometrul H.S.M. Coxeter, criteriile fiind și aici bazate pe ordine și pe complexitate.  

De la respingere fermă la entuziasm debordant  

Era inevitabil ca din toată această poveste să izbucnească un mare scandal. Ceea ce la autorii de mai sus are un caracter ipotetic, de experiment local, capătă în ochii unora proporțiile unei blasfemii. Era respinsă tentativa de “a pune arta în ecuații și în formule”; la aceasta se reducea, pentru unii, acțiunea de a da un sens sintagmei poetică matematică. Dar ar fi nedrept să omitem faptul că destule spirite luminate din domeniul umanist au reacționat într-un mod nuanțat și, de multe ori, interesant. În cele câteva zeci de recenzii ale cărții mele, aprecierile au mers de la negare fermă, dar cu argumente trimițând la autorii latini – din partea specialistului în retorică Vasile Florescu, până la entuziasmul debordant al lui Jean-Marie Klinckenberg (Grupul de retorică de la Liège), care vedea în poetica matematică o etapă superioară în înțelegerea poeziei. Între aceste extreme, s-au plasat mulți dintre cei mai buni scriitori, critici, esteticieni ai acelui moment. Poeții sunt foarte deschiși față de alăturările inedite de termeni, sunt gata să le accepte și să le caute posibile semnificații, dar, în această căutare, ei își dezvăluie, inevitabil, prejudecățile acumulate în legătură cu matematica. Pe de altă parte, în felul în care cei de formație umanistă m-au recenzat s-a putut desluși modul în care ei presupun că o formație matematică ar putea fi o piedică în calea unei înțelegeri autentice a poeziei. Replica poetului Nichita Stănescu, într-o poezie pe care mi-a dedicat-o, este semnificativă: “Matematica s-o fi scriind cu cifre / dar poezia nu se scrie cu cuvinte”. Dar este bine cunoscută replica dată de un important poet francez, unui interlocutor care se plângea că nu scrie poezie deoarece nu are idei: Poezia nu se face cu idei, ea are nevoie de cuvinte. Cine are dreptate? Pentru a înțelege ce a vrut să spună Nichita în versurile de mai sus, scrise în 1970, trebuie să mergi la Necuvintele sale din 1969 și la volumul de poetică Respirări, din 1982.

Poezia și matematica au în comun contrastul dintre haina în care ies ele în lume și viața lor ascunsă.